Пятнадцатая серия передачи посвящена новым физическим величинам — массе тела и его весу. Эти понятия часто путают и измеряют вес в килограммах. Но это является грубой ошибкой и профессор Даниил Эдисонович Кварк объяснит, почему это так. Можно ли изменить свой вес тела или даже сделать его совершенно невесомым? Физика отвечает утвердительно. Хотите узнать, как это сделать? Тогда смотрите видеоурок физики от Академии занимательных наук, посвящённый массе и весу тела.
Масса и вес тела
В чём заключается отличие между массой и весом тела? Вроде бы это одно и то же. Но почему тогда, стоя на весах, мы можем изменять их показания, выполняя те или иные действия (поднимая руки или сгибая туловище)? Видеоурок физики — это то, что нужно для выяснения этих вопросов. Да, разница есть. С точки зрения физики, неправильно интересоваться у продавца, сколько весит тот или иной продукт. А правильно — спросить, какова его масса! Вес это векторная величина, сила. Она всегда имеет направление. При неизменной массе тела, его вес можно изменить. Например, положив на весы банан и надавив на него рукой мы получим больший вес, в то время, как масса банана останется прежней. Вес тела — это сила, с которой это тело, притягиваясь к земле, давит на опору или растягивает подвес. Если масса тела измеряется в килограммах, то вес, как и любая сила — ньютонами. Теперь понятно, почему неверно говорить, что вес тела равен столько-то килограммам? Итак, вес тела всегда измеряется в ньютонах, в то время как масса тела может измерять в граммах, килограммах и т.д. В отличие от массы тела, вес тела не является постоянной величиной. Он может увеличиваться или уменьшаться, при этом масса тела останется прежней. Масса тела представляет собой скалярную величину. Почему если сильно раскачаться на качелях, начинает «захватывать дух»? Профессор Кварк считает, что это ощущение невесомости, похожее на то, которое бывает в космосе. Как же получается, что вес тела становится равным нулю, пусть даже на какое-то мгновение? А получается так потому, что в момент падения тело ни на что не давит и ничего не оттягивает, следовательно, не имеет веса. Вот ещё один пример, доказывающий, что вес тела может меняться при неизменной массе. В воде все тела весят меньше, чем на суше. Иначе мы не могли бы плавать, а шли прямиком ко дну. Слон с массой тела в 1 тонну весит на суше больше, чем в воде. Киты с массой более 30 тонн способны в воде парить как птицы.
В жизни мы очень часто говорим: «вес 5 килограмм», «весит 200 грамм» и так далее. И при этом не знаем, что допускаем ошибку, говоря так. Понятие веса тела изучают все в курсе физики в седьмом классе, однако ошибочное использование некоторых определений смешалось у нас настолько, что мы забываем изученное и считаем, что вес тела и масса это одно и то же.
Однако это не так. Более того, масса тела величина неизменная, а вот вес тела может меняться, уменьшаясь вплоть до нуля. Так в чем же ошибка и как говорить правильно? Попытаемся разобраться.
Вес тела и масса тела: формула подсчета
Масса это мера инертности тела, это то, каким образом тело реагирует на приложенное к нему воздействие, либо же само воздействует на другие тела. А вес тела это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес под влиянием притяжения Земли.
Масса измеряется в килограммах, а вес тела, как и любая другая сила в ньютонах. Вес тела имеет направление, как и любая сила, и является величиной векторной. А масса не имеет никакого направления и является величиной скалярной.
Стрелочка, которой обозначается вес тела на рисунках и графиках, всегда направлена вниз, так же, как и сила тяжести.
Формула веса тела в физике записывается следующим образом:
где m - масса тела
g - ускорение свободного падения = 9,81 м/с^2
Но, несмотря на совпадение с формулой и направлением силы тяжести, есть серьезное различие между силой тяжести и весом тела. Сила тяжести приложена к телу, то есть, грубо говоря, это она давит на тело, а вес тела приложен к опоре или подвесу, то есть, здесь уже тело давит на подвес или опору.
Но природа существования силы тяжести и веса тела одинакова притяжение Земли. Собственно говоря, вес тела является следствием приложенной к телу силы тяжести. И, так же как и сила тяжести, вес тела уменьшается с увеличением высоты.
Вес тела в невесомости
В состоянии невесомости вес тела равен нулю. Тело не будет давить на опору или растягивать подвес и весить ничего не будет. Однако, будет по-прежнему обладать массой, так как, чтобы придать телу какую-либо скорость, надо будет приложить определенное усилие, тем большее, чем больше масса тела.
В условиях же другой планеты масса также останется неизменной, а вес тела увеличится или уменьшится, в зависимости от силы притяжения планеты. Массу тела мы измеряем весами, в килограммах, а чтобы измерить вес тела, который измеряется в ньютонах, можно применить динамометр специальное устройство для измерения силы.
Довольно много ошибок и неслучайных оговорок учащихся связано с силой веса. Само словосочетание «сила веса» не очень привычно, т.к. мы (учителя, авторы учебников и задачников, методических пособий и справочной литературы) более привыкли говорить и писать «вес тела». Тем самым, уже само словосочетание уводит нас от понятия того, что вес - сила, и приводит к тому, что вес тела путают с массой тела (в магазине часто слышим, когда просят взвесить сколько-то килограммов продукта). Вторая распространенная ошибка учащихся заключается в том, что силу веса путают с силой тяжести. Попытаемся же разобраться с силой веса на уровне школьного учебника.
Для начала заглянем в справочную литературу и попытаемся понять точку зрения авторов на данный вопрос. Яворский Б.М., Детлаф А.А. (1) в справочнике для инженеров и студентов весом тела называют силу, с которой это тело действует вследствие тяготения к Земле на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного падения. Если тело и опора неподвижны относительно Земли, то вес тела равен его силе тяжести. Зададим несколько наивных вопросов к определению:
1. О какой системе отчета идет речь?
2. Имеется одна опора (или подвес) или их несколько (опор и подвесов)?
3. Если тело тяготеет не к Земле, а, например, к Солнцу, будет ли оно обладать весом?
4. Если тело в космическом корабле, движущемся с ускорением, ни к чему в обозримом пространстве «почти» не тяготеет, будет ли оно обладать весом?
5. Как расположена опора относительно горизонта, вертикален ли подвес для случая равенства веса тела и силы тяжести?
6. Если тело движется равномерно и прямолинейно вместе с опорой относительно Земли, то вес тела равен его силе тяжести?
В справочном руководстве по физике для поступающих в вузы и самообразования Яворского Б.М. и Селезнева Ю.А. (2) дают пояснение по последнему наивному вопросу, оставляя без внимания первые.
Кошкин Н.И. и Ширкевич М.Г. (3) весом тела предлагают считать векторную физическую величину, которую можно найти по формуле:
Приведенные ниже примеры покажут, что данная формула работает в случаях, когда никакие другие силы на тело не действует.
Кухлинг Х. (4) понятие веса не вводит как такового вообще, отождествляя его практически с силой тяжести, на чертежах сила веса приложена к телу, а не к опоре.
В популярном «Репетиторе по физике» Касаткиной И.Л. (5) вес тела определяется как сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к планете. В последующих пояснениях и примерах, приведенных автором, даются ответы только на 3й и 6й из наивных вопросов.
В большинстве учебников по физике даются определения веса в той или иной мере схожие с определениями авторов (1), (2), (5). При изучении физики в 7-ом и 9-ом образовательных классах, возможно, это оправдано. В 10-х профильных классах с таким определением при решении целого класса задач не избежать различного рода наивных вопросов (вообще же, - совсем не нужно стремиться к избеганию любых вопросов).
Авторы Каменецкий С.Е., Орехов В.П. в (6) разграничивая и поясняя понятия силы тяжести и веса тела, пишут, что вес тела - это сила, которая действует на опору или подвес. И все. Не надо ничего читать между строк. Правда, все-таки еще хочется спросить, а, сколько опор и подвесов, а может ли быть у тела и опора и подвес сразу?
И, наконец, посмотрим определение веса тела, которое дает Касьянов В.А. (7) в учебнике физики 10-го класса: «вес тела - суммарная сила упругости тела, действующая при наличии силы тяжести на все связи (опоры, подвесы)». Если при этом помнить, что сила тяжести равна равнодействующей двух сил: силе гравитационного притяжения к планете и центробежной силы инерции, при условии, что эта планета вращается вокруг своей оси, или какой-либо еще силы инерции, связанной с ускоренным движением этой планеты, то с этим определением можно было бы согласиться. Так как при этом никто нам не мешает представить ситуацию, когда одна из составляющих силы тяжести будет пренебрежимо мала, например, случай с космическим кораблем в далеком космосе. И даже при этих оговорках так и подмывает убрать из определения обязательное наличие силы тяжести, ведь возможны ситуации, когда есть другие силы инерции, не связанные с движением планеты или Кулоновские силы взаимодействия с другими телами, например. Либо же согласиться с введением некоей «эквивалентной» силы тяжести в неинерциальных системах отчета и давать определение силы веса для случая, когда нет взаимодействия тела с другими телами, кроме тела, создающего гравитационное притяжение, опор и подвесов.
И все-таки, определимся, когда вес тела равен силе тяжести в инерциальных системах отчета?
Предположим у нас одна опора или один подвес. Достаточно ли условия, что опора или подвес неподвижны относительно Земли (Землю считаем инерциальной системой отчета), или движутся равномерно и прямолинейно? Возьмем неподвижную опору, расположенную под углом к горизонту. Если опора гладкая, то тело скользит по наклонной плоскости, т.е. не покоится на опоре и не находится в свободном падении. А если опора шероховатая на столько, что тело покоится, то либо наклонная плоскость не опора, либо вес тела не равен силе тяжести (можно, конечно, пойти дальше, и поставить под сомнение, что вес тела не равен по модулю и не противоположен по направлению силе реакции опоры, и тогда не о чем будет говорить вообще). Если же считать наклонную плоскость все-таки опорой, а предложение в скобках - иронией, то, решая уравнение для второго закона Ньютона, которое для данного случая будет и условием равновесия тела на наклонной плоскости, записанного в проекциях на ось Y, мы получим выражение для веса, отличного от силы тяжести:
Итак, в данном случае, не достаточно утверждать, что вес тела равен силе тяжести, когда тело и опора неподвижны относительно Земли.
Приведем пример с неподвижными относительно Земли подвесом и телом на нем. Металлический положительно заряженный шарик на нити помещен в однородное электрическое поле так, что нить составляет некоторый угол с вертикалью. Найдем вес шарика из условия, что векторная сумма всех сил равна нулю для покоящегося тела.
Как видим, в приведенных случаях, вес тела не равен силе тяжести при выполнении условия неподвижности опоры, подвеса и тела относительно Земли. Особенностями приведенных случаев является существование силы трения и силы Кулона соответственно, наличие которых и приводит собственно к тому, что тела удерживаются от движения. Для вертикального подвеса и горизонтальной опоры добавочные силы не нужны, чтобы удержать тело от движения. Таким образом, к условию неподвижности опоры, подвеса и тела относительно Земли, мы могли бы добавить, что при этом опора горизонтальна, а подвес вертикален.
Но решило бы это добавление наш вопрос? Ведь в системах с вертикальным подвесом и горизонтальной опорой могут действовать силы, уменьшающие или увеличивающие вес тела. Таковыми могут быть сила Архимеда, например, или сила Кулона, направленная вертикально. Подведем итог для одной опоры или одного подвеса: вес тела равен силе тяжести, когда тело и опора (или подвес) покоятся (или равномерно и прямолинейно движутся) относительно Земли, и на тело действуют только сила реакции опоры (или сила упругости подвеса) и сила тяжести. Отсутствие других сил в свою очередь предполагает, что опора горизонтальна, подвес вертикален.
Рассмотрим случаи, когда тело с несколькими опорами или (и) подвесами покоится (или равномерно и прямолинейно движется вместе с ними относительно Земли) и на него не действуют ни какие другие силы, кроме сил реакции опоры, сил упругости подвесов, притяжения к Земле. Используя определение силы веса Касьянова В.А. (7), найдем суммарную силу упругости связей тела в первом и во втором случаях, представленных на рисунках. Геометрическая сумма сил упругости связей F , по модулю равная весу тела, исходя из условия равновесия, действительно равна силе тяжести и противоположна ей по направлению, причем углы наклона плоскостей к горизонту и углы отклонения подвесов от вертикали на конечный результат не влияют.
Рассмотрим пример (рисунок ниже), когда в системе неподвижной относительно Земли тело имеет опору и подвес и в системе не действуют никакие другие силы, кроме сил упругостей связей. Результат аналогичен вышеизложенному. Вес тела равен силе тяжести.
Итак, если тело находится на нескольких опорах и (или) подвесах, и покоится вместе с ними (или равномерно и прямолинейно движется) относительно Земли, при отсутствии других сил, кроме силы тяжести и сил упругости связей, его вес равен силе тяжести. При этом расположение в пространстве опор и подвесов и их количество на конечный результат не влияет.
Рассмотрим примеры нахождения веса тела в неинерциальных системах отчета.
Пример 1. Найти вес тела массой m, движущегося в космическом корабле с ускорением а в «пустом» пространстве (на столько далеко от других массивных тел, что их тяготением можно пренебречь).
В данном случае на тело действует две силы: сила инерции и сила реакции опоры. Если ускорение по модулю равно ускорению свободного падения на Земле, то вес тела будет равен силе тяжести на Земле, и нос корабля космонавтами будет восприниматься как потолок, а хвост как пол.
Созданная таким образом искусственная тяжесть для космонавтов внутри корабля ничем не будет отличаться от «настоящей» земной.
В данном примере мы пренебрегаем вследствие ее малости гравитационной составляющей силы тяжести. Тогда на космическом корабле сила инерции и будет равна силе тяжести. В виду этого можно согласиться, с тем, что причиной возникновения веса тела в этом случае является сила тяжести.
Вернемся на Землю.
Пример 2.
Относительно земли с ускорением а движется тележка, на которой укреплено тело на нити массой m, отклонившейся на угол от вертикали. Найти вес тела, сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача с одним подвесом, следовательно, вес равен по модулю силе упругости нити.
Таким образом, можно воспользоваться любой формулой для расчета силы упругости, а, значит, и веса тела (если сила сопротивления воздуха достаточно велика, то ее необходимо будет учесть в качестве слагаемого к силе инерции).
Поработаем еще с формулой
Следовательно, введя «эквивалентную» силу тяжести, мы можем утверждать, что в этом случае вес тела равен «эквивалентной» силе тяжести. И окончательно можем дать три формулы для его расчета:
Пример 3.
Найти вес автогонщика массой m в движущемся с ускорением а автомобиле.
При больших ускорениях сила реакции опоры спинки сидения становится существенной, и ее в данном примере будем учитывать. Общая сила упругости связей будет равна геометрической сумме обеих сил реакции опоры, которая в свою очередь равна по модулю и противоположна по направлению векторной сумме сил инерции и тяжести. Для данной задачи модуль силы веса найдем по формулам:
Эффективное ускорение свободного падения находится, как в предыдущей задаче.
Пример 4.
Шарик на нити массой m закреплен на вращающейся с постоянной угловой скоростью ω платформе на расстоянии r от ее центра. Найти вес шарика.
Нахождение веса тела в неинерциальных системах отчета в приведенных примерах показывает, как хорошо работает формула для веса тела предложенная авторами в (3). Усложним немного ситуацию в примере 4. Предположим, что шарик электрически заряжен, а платформа вместе совсем содержимым находится в однородном вертикальном электрическом поле. Каков вес шарика? В зависимости от направления силы Кулона вес тела уменьшится или увеличится:
Так получилось, что вопрос о весе естественным образом свелся к вопросу о силе тяжести. Если мы определим силу тяжести как равнодействующую сил гравитационного притяжения к планете (или к любому другому массивному объекту) и инерции, с учетом принципа эквивалентности, оставляя в тумане происхождение самой силы инерции, тогда обе составляющие силы тяжести или одна из них, по крайней мере, явятся причиной возникновения веса тела. Если в системе наряду с силой гравитационного притяжения, силой инерции и силами упругости связей есть другие взаимодействия, то они могут увеличить или уменьшить вес тела, привести к состоянию, когда вес тела станет равным нулю. И эти другие взаимодействия могут стать причиной появления веса в некоторых случаях. Зарядим шарик на тонкой непроводящей нити в космическом корабле, движущимся равномерно и прямолинейно в далеком «пустом» космосе (силами гравитации пренебрежем из-за их малости). Поместим шарик в электрическое поле, нить натянется, появится вес.
Обобщая сказанное, сделаем вывод, что вес тела равен силе тяжести (или эквивалентной силе тяжести) в любой системе, где на тело не действуют никакие другие силы, кроме сил гравитационных, инерции и упругости связей. Сила тяжести или «эквивалентная» сила тяжести чаще всего является причиной возникновения силы веса. Сила веса и сила тяжести имеют разную природу и приложены к разным телам.
Список литературы.
1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов, М., Наука, 1974г., 944с.
2. Яворский Б.М., Селезнева Ю.А. Справочное руководство по физике для
поступающих в вузы и самообразования., М., Наука, 1984г., 383с.
3. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике., М., Наука, 1980г., 208с.
4. Кухлинг Х. Справочник по физике., М., Мир, 1983г., 520с.
5. Касаткина И.Л. Репетитор по физике. Теория. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика. Электромагнетизм. Ростов-на-Дону, Феникс, 2003г., 608с.
6. Каменецкий С.Е., Орехов В.П. Методика решения задач по физике в средней школе., М., Просвещение, 1987г., 336с.
7. Касьянов В.А. Физика. 10 класс., М., Дрофа, 2002г., 416с.
. (В случае нескольких опор под весом понимается суммарная сила, действующая на все опоры; впрочем, для жидких и газообразных опор в случае погружения тела в них часто делается исключение, т. е. тогда силы воздействия тела на них исключают из веса и включают в силу Архимеда). Единица измерения веса в Международной системе единиц (СИ) - ньютон , иногда используется единица СГС - дина .
Вес P тела, покоящегося в инерциальной системе отсчёта , совпадает с силой тяжести, действующей на тело, и пропорционален массе и ускорению свободного падения в данной точке:
Значение веса (при неизменной массе тела) пропорционально ускорению свободного падения, которое зависит от высоты над земной поверхностью (или поверхностью другой планеты, если тело находится вблизи нее, а не Земли, и массы и размеров этой планеты), и, ввиду несферичности Земли , а также ввиду ее вращения (см. ниже), от географических координат точки измерения. Другим фактором, влияющим на ускорение свободного падения и, соответственно, вес тела, являются гравитационные аномалии , обусловленные особенностями строения земной поверхности и недр в окрестностях точки измерения.
При движении системы тело - опора (или подвес) относительно инерциальной системы отсчёта c ускорением вес перестаёт совпадать с силой тяжести:
Вместе с тем строгое различение понятий веса и массы принято в основном в физике, а во многих повседневных ситуациях слово «вес» продолжает использоваться, когда фактически речь идет о «массе». Например, мы говорим, что какой-то объект «весит один килограмм», несмотря на то, что килограмм представляет собой единицу массы. Кроме того, термин «вес» в значении «масса» традиционно используется в цикле наук о человеке - в сочетании «вес тела человека» .
Примечания
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Синонимы :Смотреть что такое "Вес" в других словарях:
вес - вес, а и у, мн. ч. а, ов … Русский орфографический словарь
вес - вес/ … Морфемно-орфографический словарь
Сущ., м., употр. часто Морфология: (нет) чего? веса и весу, чему? весу, (вижу) что? вес, чем? весом, о чём? о весе; мн. что? веса, (нет) чего? весов, чему? весам, (вижу) что? веса, чем? весами, о чём? о весах 1. Вес какого либо физического… … Толковый словарь Дмитриева
А (у); м. 1. Физ. Сила тяжести. 2. Разг. и спец. Количество, масса кого, чего л., определяемая взвешиванием. В. товара, багажа. Борец лёгкого, тяжёлого веса. Контейнер весом в сто килограммов. Набрать, потерять вес. Прибавить, потерять в весе… … Энциклопедический словарь
ВЕС, веса (у), мн. веса (спец.), муж. 1. Тяготение тела к земле, давление тела на какую нибудь поверхность (физ.). 2. Выражаемая в числовых отношениях тяжесть тела (определяется при помощи весов). Определить вес. Кулек весом в 5 кг. Сколько в нем … Толковый словарь Ушакова
См. авторитет, важность, достоинство, значение на вес золота, с весом... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. вес масса; авторитет, престиж, авторитетность, влияние,… … Словарь синонимов
ВЕС, сила ГРАВИТАЦИОННОГО притяжения тела. Вес тела равен произведению массы тела на ускорение свободного падения. Масса остается постоянной, но вес зависит от расположения объекта на поверхности Земли. С увеличением высоты вес уменьшается … Научно-технический энциклопедический словарь
Количество поставляемого или предлагаемого к поставке товара. Различают также вес отгрузочный, указанный в перевозочных документах, и вес выгруженный, указанный в акте проверки веса. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов
вес - ВЕС, а, м. Ирон. Значимость, достоинства кого чего л. Ты теперь начальник, у тебя теперь вес, как у беременной слонихи. Ты меня своим весом то не души. Держать вес вести себя напыщенно, с излишней важностью, с подчеркнутым достоинством. С высоты… … Словарь русского арго
Рассмотрим по отдельности случаи подключения внешнего источника переменного тока к резистру с сопротивлением R , конденсатору емкости C и катушки индуктивности L . Во всех трех случаях напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке равны напряжению источника переменного тока.
1. Резистор в цепи переменного тока
Сопротивление R называют активным, потому что цепь с таким сопротивлением поглощает энергию.
Активное сопротивление - устройство, в котором энергия электрического тока необратимо преобразуется в другие виды энергии (внутреннюю, механическую)
Пусть напряжение в цепи меняется по закону: u = Umcos ωt ,
тогда сила тока меняется по закону: i = u/R = I R cosωt
u – мгновенное значение напряжения;
i – мгновенное значение силы тока;
I R - амплитуда тока, протекающего через резистор.
Связь между амплитудами тока и напряжения на резисторе выражается соотношением RI R = U R
Колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения. (т.е. фазовый сдвиг между током и напряжением на резисторе равен нулю).
2. Конденсатор в цепи переменного тока
При включении конденсатора в цепь постоянного напряжения сила тока равна нулю, а при включении конденсатора в цепь переменного напряжения сила тока не равна нулю. Следовательно, конденсатор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.
I C и напряжения
Ток опережает по фазе напряжение на угол π/2.
3. Катушка в цепи переменного тока
В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, сила тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для той же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи постоянного напряжения.
Соотношение между амплитудами тока I L и напряжения U L :
ωLI L = U L
Ток отстает по фазе от напряжения на угол π/2.
Теперь можно построить векторную диаграмму для последовательного RLC-контура, в котором происходят вынужденные колебания на частоте ω. Поскольку ток, протекающий через последовательно соединенные участки цепи, один и тот же, векторную диаграмму удобно строить относительно вектора, изображающего колебания тока в цепи. Амплитуду тока обозначим через I 0 . Фаза тока принимается равной нулю. Это вполне допустимо, так как физический интерес представляют не абсолютные значения фаз, а относительные фазовые сдвиги.
Векторная диаграмма на рисунке построена для случая, когда или В этом случае напряжение внешнего источника опережает по фазе ток, текущий в цепи, на некоторый угол φ.
Векторная диаграмма для последовательной RLC-цепи
Из рисунка видно, что
откуда следует
Из выражения для I 0 видно, что амплитуда тока принимает максимальное значение при условии
Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты ω внешнего источника с собственной частотой ω 0 электрической цепи называется электрическим резонансом . При резонансе
Сдвиг фаз φ между приложенным напряжением и током в цепи при резонансе обращается в нуль. Резонанс в последовательной RLC-цепи называется резонансом напряжений . Аналогичным образом с помощью векторной диаграммы можно исследовать явление резонанса при параллельном соединении элементов R , L и C (так называемый резонанс токов ).
При последовательном резонансе (ω = ω 0) амплитуды U C и U L напряжений на конденсаторе и катушке резко возрастают:
Рисунок иллюстрирует явление резонанса в последовательном электрическом контуре. На рисунке графически изображена зависимость отношения амплитуды U C напряжения на конденсаторе к амплитуде 0 напряжения источника от его частоты ω. Кривые на рисунке называются резонансными кривыми .